奏響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的序曲

最基本的數(shù)學(xué)概念之一便是無論以何種方式擺放數(shù)字，孩子都能把數(shù)字與非數(shù)字區(qū)分開來。事實(shí)上，這是一個(gè)非?；镜母拍睿瑢τ谠S多其它方面的學(xué)習(xí)也是十分重要的，如辨認(rèn)何為實(shí)物，了解它們的作用，辨別類似物體之間的差異。孩子兩歲時(shí)，肢體靈活性提高了，而且非常渴望操練他們新近掌握的學(xué)習(xí)技能，所以他們已做好了充分的準(zhǔn)備：無論做什么，他們都會面對各種數(shù)學(xué)模式和數(shù)量概念。他們會四處走動，將他們可觸及的所有東西(無論是洗衣籃里的襪子還是餐桌上的刀)一一排序、搭配和分類。也許在你看來，這些似乎與數(shù)學(xué)毫無關(guān)系，但它們的確奏響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的序曲：

分類游戲——比如根據(jù)大小等標(biāo)準(zhǔn)搭配和分類物體，有助于孩子學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。因?yàn)槿绻悴恢烂倒搴碗r菊是屬于兩種花，那你是無法把花園里這兩種花的數(shù)量數(shù)清楚的。

·識別各類模式——比如依照范例將不同顏色和形狀的木珠串起來，這能給孩子在搭配、模式識別和樣本復(fù)制方面以寶貴的經(jīng)驗(yàn)。這些游戲有助于培養(yǎng)孩子在解決許多以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的問題時(shí)所需的技巧，如棋類、音樂和幾何題。

·將沙子從一個(gè)桶倒入另一個(gè)桶或?qū)⑺畯囊粋€(gè)杯子倒入另一個(gè)杯子，這類活動都是與體積有關(guān)的。雖然還要過上好幾年，才會要求孩子計(jì)算立方體和圓柱體的體積，但他還是需要對體積要有一個(gè)概念，這樣才能掌握一些基本的技能，如在浴缸里的水溢出來之前關(guān)上水龍頭，給花生醬和果醬三明治選一個(gè)大小合適的盒子。

這些方法很容易讓孩子投入到游戲中去。而這些游戲能激起他們觀察數(shù)量和比較數(shù)量的欲望。無論什么活動，只要是有關(guān)搭配模型或分類物體的，很快會成為孩子的最愛，同時(shí)也為孩子提供了許多學(xué)習(xí)良機(jī)。

事實(shí)證據(jù)

數(shù)數(shù)的重要性

為了了解更多有關(guān)幼兒了解數(shù)數(shù)的發(fā)展過程，亞利桑那大學(xué)的卡倫·溫對2—3歲的幼兒進(jìn)行了一系列的研究。在其中一項(xiàng)研究中，研究人員要求這些孩子編若干組確切的數(shù)字(比如，“請給我6個(gè)鉤子”)。要完成這項(xiàng)任務(wù)，要求孩子扎實(shí)地掌握了基數(shù)詞——用數(shù)字表示數(shù)量。2歲的孩子在挑東西給研究人員時(shí)顯得有些隨意，但的確能正確回答出幾個(gè)問題。3歲的孩子挑選時(shí)更為仔細(xì)，回答也更為準(zhǔn)確。這表明孩子剛剛跨入3歲時(shí)，對于數(shù)數(shù)和數(shù)量間的關(guān)系幾乎沒有什么了解；他們不知道他們數(shù)“1、2、3、”就意味著他們有3件東西。在一項(xiàng)相關(guān)研究中，溫發(fā)現(xiàn)孩子是先理解小數(shù)字，如1、2、3的含義，再理解較大數(shù)字的含義，如10、11、12。這表明在早期，幼兒對于數(shù)數(shù)和數(shù)量間聯(lián)系的掌握并不扎實(shí)；但是，一旦他們掌握了這兩者間的聯(lián)系，便能迅速將其應(yīng)用于他們所知道的所有數(shù)字。所有這些研究都表明，孩子在出生后的第3年里，數(shù)數(shù)的能力有較大提高。對于數(shù)數(shù)和數(shù)量兩者間關(guān)系的理解速度也大大加快。

“在眾多學(xué)科中，前一代人所建立的知識體系會被后一代所瓦解。而唯有數(shù)學(xué)，每一代人都會給舊的結(jié)構(gòu)增添新的樓層。”

赫門·漢克爾，數(shù)學(xué)家

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